"DuniafisikaBerbagi"

Hukum Kekekalan Energi Mekanik

Hukum kekekalan energi mekanik dirumuskan dengan E_mA = E_mB. Hal ini berarti bahwa jumlah energi mekanik benda yang dipengaruhi oleh gaya gravitasi adalah tetap. Energi mekanik didefinisikan sebagai penjumlahan antara energi kinetik dan energi potensial.

Hukum Kekekalan Energi Mekanik

Sebuah benda yang dilempar ke atas akan memiliki energi potensial dan energi kinetik. Energi potensial dimiliki karena ketinggiannya, sedangkan energi kinetik karena geraknya. Makin tinggi benda tersebut terlempar ke atas, makin besar energi potensialnya. Namun, makin kecil energi kinetiknya. Pada ketinggian maksimal, benda mempunyai energi potensial tertinggi dan energi kinetik terendah.

Untuk lebih memahami energi kinetik perhatikan sebuah bola yang dilempar ke atas. Kecepatan bola yang dilempar ke atas makin lama makin berkurang. Makin tinggi kedudukan bola (energi potensial gravitasi makin besar), makin kecil kecepatannya (energi kinetik bola makin kecil). Saat mencapai keadaan tertinggi, bola akan diam. Hal ini berarti energi potensial gravitasinya maksimum, namun energi kinetiknya minimun (v = 0). Pada waktu bola mulai jatuh, kecepatannya mulai bertambah (energi kinetiknya bertambah) dan tingginya berkurang (energi potensial gravitasi berkurang). Berdasarkan kejadian di atas, seolah terjadi semacam pertukaran energi antara energi kinetik dan energi potensial gravitasi. Apakah hukum kekekalan energi mekanik berlaku dalam hal ini?

Analisa Hukum Kekekalan Energi Mekanik

Saat benda jatuh, makin berkurang ketinggiannya makin kecil energi potensialnya, sedangkan energi kinetiknya makin besar. Ketika benda mencapai titik terendah, energi potensialnya terkecil dan energi kinetiknya terbesar. Mengapa demikian?

Bola yang jatuh dari ketinggian h.

Perhatikan gambar diatas, ketika sebuah bola berada pada ketinggian h, maka energi potensial di titik A adalah E_pA = m · g · h, sedangkan energi kinetiknya E_kA = $\frac{1}{2}mv^{2}$

Karena v = 0, maka E_kA = 0. Jumlah antara energi potensial di titik A dan energi kinetik di titik A sama dengan energi mekanik. Besarnya energi mekanik adalah:

E_mA = E_pA + E_kA
E_mA = mgh + 0
E_mA = mgh

Misalnya, dalam waktu t sekon bola jatuh sejauh h₁ (titik B), sehingga jarak bola dari tanah adalah h – h₁. Energi potensial bola di titik B adalah E_pB = mg(h – h₁). Dari titik A ke titik B ternyata energi potensialnya berkurang sebesar m g h₁. Sedangkan, energi kinetik saat bola di B adalah sebagai berikut. Saat bola jatuh setinggi h₁, bola bergerak berubah beraturan dengan kecepatan awal nol.

$h_{1}=v_{0}.t+\frac{1}{2}g.t^{2}(v_{0}=0)$

$h_{1}=\frac{1}{2}.g.t^{2} \text{ }\text{ \text{ }}\Rightarrow t=\sqrt{\frac{2h_{1}}{g}}$

Kecepatan benda tersebut adalah:

v = v_o + g · t ——– (v_o = 0)

v = gt = g $\sqrt{\frac{2h_{1}}{g}}$

Jadi, energi kinetik bola di titik B adalah:

E_kB = $\frac{1}{2}m.v^{2}$

E_kB = $\frac{1}{2}m.\left ( g\sqrt{\frac{2h_{1}}{g}} \right )^{2}$

E_kB = $\frac{1}{2}m.g^{2}.\frac{2h_{1}}{g}$

E_kB = mgh₁

Jumlah energi kinetik dan energi potensial setelah benda jatuh sejauh h₁ (di titik B) adalah sebagai berikut.

E_mB = E_kB + E_pB
E_mB = mgh₁ + (mgh – mgh₁)
E_mB = mgh

Jadi, energi mekanik di titik B adalah E_mB = mgh

Berdasarkan perhitungan menunjukkan energi mekanik di titik A besarnya sama dengan energi mekanik di titik B (E_mA = E_mB). Jadi, dapat disimpulkan bahwa jumlah energi mekanik benda yang dipengaruhi oleh gaya gravitasi adalah tetap.

Jika pada saat kedudukan di A jumlah energi potensial dan energi kinetik adalah E_pA + E_kA, sedangkan pada saat kedudukan di B jumlah energi potensial dan energi kinetik adalah E_pB + E_kB, maka : E_pA + E_kA = E_pB + E_kB atau E_p + E_k = tetap. Inilah yang dinamakan Hukum kekekalan energi mekanik.

Hukum kekekalan Enegi Mekanik berbunyi Pada sistem yang terisolasi (hanya bekerja gaya berat dan tidak ada gaya luar yang bekerja) selalu berlaku energi mekanik total sistem konstan. Pada posting tentang macam-macam bentuk energi diantaranya adalah energi potensial dan energi kinetik.

Energi total yang dimaksud pada hukum kekekalan energi mekanik adalah jumlah antara energi potensial dengan energi kinetik.

Energi potensial

Energi potensial adalah energi yang dimiliki benda karena kedudukannya. Energi ini tersembunyi pada benda tetapi bila di beri kesempatan energi ini bisa di manfaatkan contoh misalnya energi potensial pada pegas yang ditarik terjadi juga pada pada karet atau busur panah. Contoh yang kedua adalah Energi potensial gravitasi yaitu energi yang dimiliki benda yang disebabkan oleh ketinggian terhadap suatu titik acuan tertentu.

Besar energi potensial gravitasi sebanding dengan massa, percepatan gravitasi serta ketinggian

Ep = m g h

Keterangan

m=massa(kg)
g=percepatan gravitasi(m/s²)
h=ketinggian(m)

Energi Kinetik

Energi kinetik adalah energi yang dimiliki benda karena geraknya misalnya anak panah yang lepas dari busur memiliki kecepatan dan massa tertentu maka anak panah tersebut memiliki energi kinetik yang besarnya berbanding lurus dengan massa serta kecepatan kuadrat. Dalam persamaan

Ek = ½ mv²

Keterangan

Ek= energi kinetik(Joule)
m=massa(kg)
v=kecepatan(m/s)

Energi Mekanik

Energi mekanik adalah jumlah total dari energipotensial dengan energi kinetik atau

Em= Ep + Ek

Menurut hukum kekekalan energi mekanik bahwa jumlah energi mekanik selalu tetap dengan syarat tidak ada gaya luar yang bekerja pada sistem.

Em₁ =Em₂

Ep₁ + Ek₁ = Ep₂ + Ek₂

m g h₁ + ½ mv₁² = m g h₂ + ½ mv₂²

Penerapan hukum kekekalan energi mekanik adalah pada kasus benda jatuh dipermukaan bumi atau berada dalam medan gravitasi bumi. Berhubungan dengan hukum kekekalan energi mekanik dapat disimpulkan.

Pada kedudukan awal, kelajuan sama dengan nol sehingga Ek=0, s atau gerak jatuh bebas. Sedangkan energi potensial Ep mencapai nilai maksimum, sama dengan energi mekaniknya.
Pada keadaan selanjutnya, energi potensial berkurang dan berubah menjadi energi kinetik. Pada setengah perjalananya, besar energi potensial sama dengan energi kinetik.
Pada saat menyentuh tanah (bidang acuan), seluruh energi potensial berubah menjadi energi kinetik sehingga energi potensialnya Ep=0, sedangkan energi kinetik Ek= mencapai nilai maksimum, sama dengan energi mekaniknya.

Energi potensial, energi kinetik serta energi kinetik merupakan besaran skalar sama halnya dengan usaha oleh karena dimensi serta satuannya juga sama.

Hukum Kekekalan Energi Mekanik

Rabu, 16 Desember 2015

"DuniafisikaBerbagi"

Hukum Kekekalan Energi Mekanik

Hukum Kekekalan Energi Mekanik

Analisa Hukum Kekekalan Energi Mekanik

Tidak ada komentar:

Posting Komentar